Análisis de datos · Estadística
Histogramas: agrupar datos en intervalos
Cómo escoger la gráfica que representa correctamente una tabla de datosExpectativas de vida de las personas en 14 países
La gráfica cambia según la pregunta del quiz.
Los datos del problema
La tabla muestra la expectativa de vida promedio en 14 países. Nuestro trabajo es representarla con un histograma.
| País | Años | País | Años |
|---|---|---|---|
| China | 74 | Rumania | 73 |
| Colombia | 76 | Rusia | 68 |
| Francia | 81 | Taiwán | 78 |
| Alemania | 80 | Turquía | 75 |
| Indonesia | 68 | Reino Unido | 80 |
| Japón | 83 | Estados Unidos | 79 |
| Kenia | 60 | Vietnam | 72 |
📌 Fíjate en el dato más pequeño (60) y el más grande (83). Los intervalos tienen que cubrir todo ese rango, desde 60 hasta 83.
¿Qué es un histograma?
Es una gráfica de barras especial para datos numéricos agrupados en intervalos. Cada barra dice cuántos datos caen dentro de ese intervalo.
| Gráfica de barras | Histograma | |
|---|---|---|
| Muestra | Categorías (países, colores, marcas) | Números agrupados en intervalos |
| Las barras | Van separadas | Van pegadas |
| El eje horizontal | Nombres | Rangos de números |
El eje vertical siempre se llama frecuencia: es cuántos datos hay en cada intervalo.
Las 4 reglas de los intervalos
Aquí está todo el secreto de esta pregunta. Un buen conjunto de intervalos cumple con estas cuatro reglas:
1. Todos del mismo ancho. Si uno abarca 5 años, todos deben abarcar 5 años.
2. Sin traslaparse. Cada dato debe caber en un solo intervalo. Intervalos como 60–70 y 70–85 fallan: el 70 cabe en los dos.
3. Sin huecos. No pueden saltarse números. Intervalos como 74–76 y 78–80 dejan fuera el 77.
4. Cubrir todos los datos. Desde el valor más pequeño hasta el más grande.
🔑 De las cuatro, la que más se usa para eliminar opciones es la número 1: mismo ancho. Mira solo las etiquetas de abajo y descarta sin contar una sola barra.
La tabla de frecuencias correcta
Con intervalos de 5 años (60–64, 65–69, 70–74, 75–79, 80–84) contamos cuántos países caen en cada uno:
| Intervalo | Países | Frecuencia |
|---|---|---|
| 60–64 | Kenia (60) | 1 |
| 65–69 | Indonesia (68), Rusia (68) | 2 |
| 70–74 | Vietnam (72), Rumania (73), China (74) | 3 |
| 75–79 | Turquía (75), Colombia (76), Taiwán (78), EE. UU. (79) | 4 |
| 80–84 | Alemania (80), Reino Unido (80), Francia (81), Japón (83) | 4 |
| Total | 14 |
✅ La comprobación que nunca falla: suma todas las frecuencias. Tiene que dar exactamente el número de datos, aquí 14 países. Si no da 14, la gráfica está mal.
Por qué las otras gráficas están mal
Intervalos 60–69, 70–75, 76–83
Los anchos son 10, 6 y 8 años. No son iguales, así que las barras no se pueden comparar entre sí.
Los anchos son 10, 6 y 8 años. No son iguales, así que las barras no se pueden comparar entre sí.
Intervalos 60–70, 70–85
Se traslapan en el 70 y además solo hay dos barras enormes: la gráfica no muestra cómo se reparten los datos.
Se traslapan en el 70 y además solo hay dos barras enormes: la gráfica no muestra cómo se reparten los datos.
Intervalos 60–73, 74–76, 78–80, 81–83
El primero abarca 14 años y los otros 3 años: anchos desiguales. Y entre 76 y 78 hay un hueco: el 77 no cabe en ningún lado.
El primero abarca 14 años y los otros 3 años: anchos desiguales. Y entre 76 y 78 hay un hueco: el 77 no cabe en ningún lado.
👀 En las tres opciones falsas el error está en las etiquetas de abajo, no en la altura de las barras. Por eso conviene leer los intervalos antes que nada.
Cómo se ve la respuesta correcta
Intervalos iguales de 5 años, barras pegadas y frecuencias 1, 2, 3, 4 y 4, que suman 14.
Forma de la distribución: las barras crecen de izquierda a derecha. Eso significa que la mayoría de estos países tiene una expectativa de vida alta, entre 75 y 84 años.
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
Estrategia de 4 pasos para "¿cuál gráfica representa los datos?"
1. No mires las barras todavía. Lee primero las etiquetas del eje horizontal.
2. Revisa el ancho de los intervalos. Si no son todos iguales, descarta esa opción de inmediato.
3. Busca traslapes y huecos. 60–70 y 70–85 se traslapan; 74–76 y 78–80 dejan un hueco.
4. Suma las frecuencias. Deben dar el total de datos. Si dan más o menos, la gráfica está mal.
⏱️ Con los pasos 2 y 3 normalmente te quedas con una sola opción, sin contar ni una barra.
Cómo calcular el ancho de un intervalo
El ancho es cuántos números enteros abarca, contando los dos extremos.
ancho = (número final − número inicial) + 1
| Intervalo | Cuenta | Ancho |
|---|---|---|
| 60–64 | 64 − 60 + 1 | 5 años |
| 70–75 | 75 − 70 + 1 | 6 años |
| 76–83 | 83 − 76 + 1 | 8 años |
| 60–73 | 73 − 60 + 1 | 14 años |
➕ El "+1" es lo que casi todos olvidan. De 60 a 64 hay 5 años (60, 61, 62, 63 y 64), no 4.
Contar sin equivocarse
- Ordena los datos de menor a mayor antes de contar. Con la lista ordenada, los grupos se forman solos.
- Marca cada dato que ya contaste, para no repetirlo ni saltártelo.
- Cuenta los valores repetidos por separado. Hay dos países con 68 y dos con 80; cada uno cuenta.
- Suma al final. Si el total no coincide con la cantidad de datos, vuelve a contar.
60 · 68 · 68 · 72 · 73 · 74 · 75 · 76 · 78 · 79 · 80 · 80 · 81 · 83
📋 Así ordenados, los 14 datos se agrupan a simple vista: 1 en los sesenta bajos, 2 en los sesenta altos, 3 en los setenta bajos, 4 en los setenta altos y 4 en los ochenta.
Errores comunes que debes evitar
- Escoger por la forma bonita de las barras sin revisar los intervalos.
- Aceptar intervalos que se traslapan. Un dato no puede estar en dos barras.
- Olvidar el "+1" al medir el ancho de un intervalo.
- Contar los valores repetidos una sola vez. Dos países con 68 son dos datos.
- Confundir frecuencia con el valor. El eje vertical cuenta países, no años.
- No verificar el total. La suma de las barras siempre debe dar el número de datos.
Vocabulario clave español ↔ inglés
| Español | English |
|---|---|
| Histograma | Histogram |
| Frecuencia | Frequency |
| Intervalo / clase | Interval / class / bin |
| Ancho del intervalo | Interval width |
| Tabla de frecuencias | Frequency table |
| Traslaparse | To overlap |
| Rango | Range |
| Expectativa de vida | Life expectancy |
| Distribución | Distribution |
| Datos agrupados | Grouped data |