Razones y proporciones · Pendiente
El declive del 8% de una carretera
Convertir un porcentaje de pendiente en un cambio vertical realUn declive del 8% a lo largo de 1 milla
La figura cambia según la pregunta del quiz.
El problema
Un conductor de camión ve un rótulo que advierte de un declive del 8% en la carretera. Redondeada a la décima más cercana, ¿en cuánto cambia la posición vertical del camión, en pies, mientras su posición horizontal cambia 1 milla? (1 milla = 5,280 pies)
Es una pregunta de cuadrícula: no hay opciones, hay que escribir el número. Por eso el signo y el decimal importan.
¿Qué significa "8% de declive"?
Por cada 100 pies que avanza horizontalmente, la carretera baja 8 pies
El porcentaje de una carretera es exactamente la pendiente: el cambio vertical dividido entre el cambio horizontal.
8% = 8/100 = 0.08 = cambio vertical ÷ cambio horizontal
🚛 Los rótulos de carretera usan este número porque le dice al conductor qué tan pronunciada es la bajada. Un 8% es bastante fuerte para un camión pesado.
Paso 1 — Pasa la milla a pies
La pendiente compara pies con pies, así que el avance horizontal debe estar en pies.
1 milla = 5,280 pies (te lo dan en el problema)
⚠️ Si dejas la milla como "1", obtendrás 0.08 pies, un resultado absurdo. Las dos medidas tienen que estar en la misma unidad.
Paso 2 — Multiplica por el porcentaje
cambio vertical = 0.08 × 5,280
0.08 × 5,280 = 422.4 pies
También se puede plantear como proporción, que es más visual:
8/100 = x/5,280 → 100x = 42,240 → x = 422.4
🔢 Los dos caminos dan lo mismo. Usa el que te resulte más natural: multiplicar por el decimal o armar la proporción.
Paso 3 — El signo
La palabra declive significa que la carretera baja. Si la posición vertical disminuye, el cambio es negativo.
−422.4 pies
| Si la pregunta dice… | Se escribe |
|---|---|
| ¿En cuánto cambia la posición vertical? (bajando) | −422.4 |
| ¿Cuánto desciende el camión? | 422.4 |
| ¿Cuál es el cambio vertical en una subida del 8%? | +422.4 |
✍️ En las preguntas de cuadrícula el examen aclara que puedes usar el punto decimal y el signo negativo. Cuando algo baja y te preguntan por el cambio, ese signo negativo cuenta.
El redondeo
"A la décima más cercana" significa un solo dígito después del punto.
422.4 ya tiene exactamente una décima → se queda igual
| Número | A la décima |
|---|---|
| 422.4 | 422.4 |
| 316.85 | 316.9 |
| 158.42 | 158.4 |
Errores que dan respuestas muy distintas
0.08 — Se olvidó convertir la milla a pies y multiplicó por 1.
42,240 — Multiplicó por 8 en vez de por 0.08. El resultado es 100 veces mayor.
66,000 — Dividió 5,280 entre 0.08 en lugar de multiplicar.
🧠 Comprobación de sentido común: la bajada tiene que ser mucho menor que el avance horizontal. Si el camión avanza 5,280 pies, no puede bajar 42,240.
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
Porcentaje a decimal
para usar un % en una multiplicación, divídelo entre 100
| Porcentaje | Decimal | Porcentaje | Decimal |
|---|---|---|---|
| 3% | 0.03 | 8% | 0.08 |
| 5% | 0.05 | 12% | 0.12 |
| 6% | 0.06 | 25% | 0.25 |
👉 Mueve el punto decimal dos lugares a la izquierda. El error de usar 8 en vez de 0.08 multiplica la respuesta por 100.
Estrategia de 4 pasos
1. Traduce el porcentaje: 8% de declive = baja 8 pies por cada 100.
2. Pon todo en la misma unidad: 1 milla = 5,280 pies.
3. Multiplica el decimal por la distancia horizontal.
4. Decide el signo y redondea como te lo piden.
La pendiente en tres formatos
| Formato | Se ve así | Significa |
|---|---|---|
| Porcentaje | 8% | 8 de subida por cada 100 de avance |
| Fracción | 8/100 = 2/25 | lo mismo, simplificado |
| Decimal | 0.08 | la pendiente m de y = mx + b |
📐 El porcentaje de una carretera es la pendiente de la que hablas en álgebra. Un declive del 8% es una recta con pendiente −0.08.
Preguntas de cuadrícula: cómo escribir la respuesta
- Escribe solo el número: nada de "pies" ni de comas de miles.
- Usa el punto para los decimales, no la coma.
- Incluye el signo negativo si la cantidad baja o disminuye.
- Respeta el redondeo que pide el enunciado.
- No dejes espacios ni escribas el símbolo de porcentaje.
⌨️ Para esta pregunta se escribiría -422.4 exactamente así.
Errores comunes que debes evitar
- No convertir la milla a pies.
- Usar 8 en lugar de 0.08.
- Dividir en vez de multiplicar.
- Olvidar el signo negativo cuando el problema habla de un declive.
- Redondear de más: 422 no es lo mismo que 422.4.
- Escribir la unidad dentro de la cuadrícula.
Vocabulario clave español ↔ inglés
| Español | English |
|---|---|
| Declive / pendiente descendente | Downgrade / decline |
| Pendiente de la carretera | Grade |
| Posición vertical | Vertical position |
| Posición horizontal | Horizontal position |
| A la décima más cercana | To the nearest tenth |
| Rótulo de tránsito | Traffic sign |
| Cuadrícula (respuesta) | Grid / fill-in |
| Descender | To descend / drop |