Medición · Razones y proporciones
Convertir unidades multiplicando por factores
De pies por segundo a millas por hora, cancelando unidadesLa cadena de conversión
La cadena cambia según la pregunta del quiz.
El problema
Una ciclista puede trasladarse a 17.6 pies por segundo. Entendería mejor su velocidad si se midiera en millas por hora. ¿Cuál expresión completa la cadena de conversión?
17.6 pies / 1 segundo · 60 segundos / 1 minuto · ?
No hay que calcular nada todavía: hay que armar la cadena de modo que las unidades se cancelen y quede milla arriba y hora abajo.
La idea: multiplicar por fracciones que valen 1
Como 60 segundos = 1 minuto, la fracción 60 segundos / 1 minuto vale 1. Multiplicar por 1 no cambia el valor, pero sí cambia las unidades.
| Fracción | ¿Vale 1? |
|---|---|
| 60 segundos / 1 minuto | Sí |
| 1 minuto / 60 segundos | Sí, también |
| 1 milla / 5,280 pies | Sí |
| 5,280 pies / 1 milla | Sí, también |
🔑 Las dos versiones de cada factor valen 1. Lo que decide cuál usar es qué unidad quieres cancelar, no cuál se ve mejor.
La regla de la cancelación
La unidad que quieres eliminar debe quedar arriba en un lado y abajo en el otro
Tenemos pies arriba → el factor de millas debe llevar pies abajo: 1 milla / 5,280 pies
Tenemos segundos abajo → el factor debe llevar segundos arriba: 60 segundos / 1 minuto ✓ (ya está en la cadena)
✂️ Es igual que simplificar fracciones: si el mismo símbolo aparece arriba y abajo, se tacha.
Armar la cadena paso a paso
Empezamos con: 17.6 pies / 1 segundo
× 60 segundos / 1 minuto → se cancelan los segundos → quedan pies por minuto
× 60 minutos / 1 hora → se cancelan los minutos → quedan pies por hora
× 1 milla / 5,280 pies → se cancelan los pies → quedan millas por hora ✓
La casilla lleva: 60 minutos / 1 hora · 1 milla / 5,280 pies
El resultado
17.6 × 60 × 60 ÷ 5,280 = 63,360 ÷ 5,280 = 12
La ciclista va a 12 millas por hora, una velocidad muy razonable para una bicicleta. Ese sentido común también confirma que la cadena está bien armada.
🧮 Todo lo que está arriba se multiplica y todo lo que está abajo se divide. Los números pequeños (1 segundo, 1 minuto, 1 hora, 1 milla) no cambian nada.
De dónde salen las opciones falsas
60 minutos/1 hora · 5,280 pies/1 milla — Los pies quedan arriba dos veces, así que no se cancelan. El resultado tendría unidades sin sentido.
12 pulgadas/1 pie · 60 minutos/1 hora — Convierte a pulgadas por hora, no a millas por hora. Nunca aparecen las millas.
1 hora/60 segundos · 1 milla/5,280 pies — Los segundos ya se habían cancelado en el paso anterior; volver a usarlos deja la cadena descuadrada.
🎯 Truco de eliminación: la respuesta tiene que contener la palabra "milla" arriba, porque el resultado final se mide en millas. Eso descarta la opción de las pulgadas de inmediato.
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
Conversiones que debes saber
| Longitud | Tiempo |
|---|---|
| 1 pie = 12 pulgadas | 1 minuto = 60 segundos |
| 1 yarda = 3 pies | 1 hora = 60 minutos |
| 1 milla = 5,280 pies | 1 hora = 3,600 segundos |
| 1 milla = 1,760 yardas | 1 día = 24 horas |
📄 En el GED estas equivalencias vienen en la hoja de fórmulas. Lo que no te dan es cómo acomodarlas, y eso es justo lo que evalúa la pregunta.
Cómo decidir si va arriba o abajo
1. Escribe lo que tienes como fracción: 17.6 pies / 1 segundo.
2. Escribe lo que quieres: millas / hora.
3. Compara: los pies están arriba y sobran → el factor debe llevar pies abajo.
4. Los segundos están abajo y sobran → el factor debe llevarlos arriba.
👉 Pregúntate siempre: "¿de qué me quiero deshacer y dónde está?" La unidad que sobra arriba se cancela poniéndola abajo, y al revés.
Comprobar tachando unidades
Antes de calcular, tacha con el lápiz cada par de unidades repetidas. Si al final te queda exactamente lo que pide el problema, la cadena está bien.
pies/segundo · segundos/minuto · minutos/hora · milla/pies = milla/hora ✓
✅ Si te sobra alguna unidad rara —como pies² o segundos arriba y abajo sin cancelar— revisa el orden de los factores antes de hacer cuentas.
Atajos útiles de velocidad
| De | A | Atajo | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| pies/segundo | millas/hora | × 3,600 ÷ 5,280 | 17.6 → 12 |
| millas/hora | pies/segundo | × 5,280 ÷ 3,600 | 30 → 44 |
| pies | millas | ÷ 5,280 | 10,560 → 2 |
⏱️ Una hora tiene 60 × 60 = 3,600 segundos. Saber ese número de memoria ahorra un paso completo en estos problemas.
Errores comunes que debes evitar
- Poner el factor al revés, con la unidad que querías cancelar del mismo lado.
- Usar una conversión que no hace falta, como pulgadas cuando el resultado va en millas.
- Repetir una unidad ya cancelada, como volver a usar segundos.
- Multiplicar cuando había que dividir entre 5,280.
- No revisar si la respuesta es razonable. Una bicicleta a 12 mph tiene sentido; a 63,360 no.
Vocabulario clave español ↔ inglés
| Español | English |
|---|---|
| Factor de conversión | Conversion factor |
| Cancelar unidades | To cancel units |
| Millas por hora | Miles per hour (mph) |
| Pies por segundo | Feet per second |
| Razón / tasa | Rate |
| Numerador / denominador | Numerator / denominator |
| Equivale a | Is equivalent to |
| Velocidad | Speed |