⚗️ GED Ciencias · Ciencias Físicas · Densidad y Unidades
Densidad: Conversión de Unidades
Aprende a calcular la densidad con la fórmula D = m/v y a convertir unidades de g/cm³ a kg/m³ usando factores de conversión.
📄 Contexto del problema
La llave de latón de Nicky
Nicky calculó la densidad de una llave de latón dividiendo su masa en gramos (g) entre su volumen en centímetros cúbicos (cm³). Para comparar su resultado con un valor incluido en una publicación, ella debe convertir estas unidades a kilogramos por metro cúbico (kg/m³).
Fórmula
D = m/v
Masa de la llave
85
gramos (g)
Volumen de la llave
10
cm³
📏 Longitud
100 centímetros = 1 metro
→ 1 cm = 0.01 m
→ 1 cm = 0.01 m
⚖️ Masa
1,000 gramos = 1 kilogramo
→ 1 g = 0.001 kg
→ 1 g = 0.001 kg
📦 Volumen (cúbico)
1 m³ = (100 cm)³ = 1,000,000 cm³
→ 1 cm³ = 0.000001 m³
→ 1 cm³ = 0.000001 m³
🔬 Diagrama: flujo del cálculo
De g/cm³ a kg/m³ paso a paso
🔢 Cálculo paso a paso
Resolución completa del problema
1
Calcula la densidad en g/cm³
Usa la fórmula D = m/v con los datos dados.
// Datos del problema
masa = 85 g
volumen = 10 cm³
// Aplicar D = m/v
D = 85 g ÷ 10 cm³
D = 8.5 g/cm³
2
Convierte el volumen: cm³ → m³
100 cm = 1 m → entonces 1 m³ = 100³ cm³ = 1,000,000 cm³
// Conversión de volumen
1 m = 100 cm
1 m³ = 100³ cm³ = 1,000,000 cm³
→ 1 cm³ = 1/1,000,000 m³ = 10⁻⁶ m³
// El denominador se vuelve 1,000,000 veces más grande
÷ cm³ = × 1,000,000 (cuando pasas a m³)
3
Convierte la masa: g → kg
1,000 g = 1 kg → entonces 1 g = 1/1,000 kg
// Conversión de masa
1,000 g = 1 kg
→ 1 g = 1/1,000 kg = 0.001 kg
// El numerador se vuelve 1,000 veces más pequeño
× g = ÷ 1,000 (cuando pasas a kg)
4
Aplica ambas conversiones juntas
El efecto neto: × 1,000,000 (vol.) ÷ 1,000 (masa) = × 1,000
// Efecto combinado sobre la densidad
Factor = 1,000,000 ÷ 1,000 = 1,000
// Aplicar a la densidad inicial
8.5 g/cm³ × 1,000 = ?
= 8,500 kg/m³ ✓
Resultado final: La densidad de la llave de latón es 8,500 kg/m³. Este valor es consistente con la densidad conocida del latón (~8,400–8,700 kg/m³).
⚠️ Trampas comunes
¿Por qué las otras opciones están mal?
8,500 ✓
Respuesta correcta (A)
8.5 g/cm³ × 1,000 = 8,500 kg/m³. Factor de conversión correcto.
85
Trampa B
Es simplemente la masa original (85 g). No se dividió por el volumen ni se convirtieron las unidades.
850
Trampa C
8.5 × 100 = 850. Error: solo se usó el factor de longitud (100) en lugar del cúbico (100³ = 1,000,000 → factor neto = 1,000).
8.5
Trampa D
Es la densidad inicial en g/cm³. No se realizó ninguna conversión de unidades.
Clave para no equivocarse: Al convertir densidad de g/cm³ a kg/m³, el factor siempre es ×1,000. Esto ocurre porque el volumen cúbico amplifica el factor de longitud al cubo: 100³ = 1,000,000. No uses solo el factor de longitud (100) ni solo el de masa (1/1,000).
🎯 Pregunta del GED
¿Cuál es el valor de la densidad de la llave de latón calculado por Nicky cuando la densidad se convierte a kilogramos por metro cúbico?
D = m/v
Masa de la llave = 85 g | Volumen de la llave = 10 cm³
Factores de conversión: 100 cm = 1 m | 1,000 g = 1 kg
¡Correcto! La respuesta es A — 8,500 kg/m³.
Paso 1: D = 85 g ÷ 10 cm³ = 8.5 g/cm³
Paso 2: Para convertir g/cm³ → kg/m³ el factor neto es ×1,000:
• Masa: ÷1,000 (porque 1,000 g = 1 kg)
• Volumen: ×1,000,000 (porque 1 m³ = 1,000,000 cm³)
• Neto: ×1,000,000 ÷ 1,000 = ×1,000
Resultado: 8.5 × 1,000 = 8,500 kg/m³
Paso 1: D = 85 g ÷ 10 cm³ = 8.5 g/cm³
Paso 2: Para convertir g/cm³ → kg/m³ el factor neto es ×1,000:
• Masa: ÷1,000 (porque 1,000 g = 1 kg)
• Volumen: ×1,000,000 (porque 1 m³ = 1,000,000 cm³)
• Neto: ×1,000,000 ÷ 1,000 = ×1,000
Resultado: 8.5 × 1,000 = 8,500 kg/m³
No es correcto. El proceso correcto: D = 85 ÷ 10 = 8.5 g/cm³. Luego, para convertir a kg/m³, multiplica por 1,000 (el factor neto de las conversiones de masa y volumen). Resultado: 8.5 × 1,000 = 8,500 kg/m³. La respuesta es A.
💡 Estrategia para el GED
Cómo convertir unidades de densidad sin errores
- Recuerda: el volumen cúbico amplifica el factor al cubo: Si 1 m = 100 cm, entonces 1 m³ = 100³ = 1,000,000 cm³. No uses solo 100 para el volumen.
- Calcula el factor neto: Para g/cm³ → kg/m³: masa se ÷1,000 y volumen se ×1,000,000 → factor neto = ×1,000. Memoriza: 1 g/cm³ = 1,000 kg/m³.
- Siempre calcula primero la densidad, luego convierte: D = m/v primero → luego aplica el factor de conversión. No mezcles los pasos.
- Revisa el orden de magnitud de la respuesta: La densidad en kg/m³ siempre debe ser 1,000 veces mayor que en g/cm³. Si las respuestas son 8.5, 85, 850 y 8,500, busca la que sea ×1,000 del valor inicial.
- El latón mide ~8,500 kg/m³: Si recuerdas que los metales densos suelen estar en el rango de miles de kg/m³, puedes eliminar respuestas muy pequeñas como 8.5 o 85.
📚 Vocabulario esencial
Términos clave
Densidad (D)
Masa por unidad de volumen. Fórmula: D = m/v. Indica cuánta materia hay comprimida en un espacio determinado.
g/cm³
Gramos por centímetro cúbico. Unidad de densidad del sistema CGS. 1 g/cm³ = 1,000 kg/m³.
kg/m³
Kilogramos por metro cúbico. Unidad de densidad del Sistema Internacional (SI). El agua tiene 1,000 kg/m³.
Factor de conversión
Relación numérica entre dos unidades equivalentes. Ej: 100 cm = 1 m. Se usa para cambiar unidades sin cambiar el valor real.
Latón
Aleación de cobre y zinc. Densidad típica ~8,400–8,700 kg/m³. Se usa en llaves, instrumentos musicales y herrajes.
Volumen cúbico
Al convertir unidades de longitud al cubo (m³ ↔ cm³), el factor se eleva al cubo: (100)³ = 1,000,000, no 100.
🏆 Práctica
10 preguntas de práctica
Pregunta 1 de 10
📊 Tabla de referencia
Factores de conversión para densidad
| Conversión | Factor | Ejemplo |
|---|---|---|
| g → kg (masa) | ÷ 1,000 | 85 g → 0.085 kg |
| cm → m (longitud) | ÷ 100 | 10 cm → 0.1 m |
| cm³ → m³ (volumen) | ÷ 1,000,000 | 10 cm³ → 0.00001 m³ |
| g/cm³ → kg/m³ (densidad) | × 1,000 | 8.5 g/cm³ → 8,500 kg/m³ ★ |
| kg/m³ → g/cm³ (densidad) | ÷ 1,000 | 1,000 kg/m³ (agua) → 1 g/cm³ |
★ Respuesta del problema: 8.5 g/cm³ × 1,000 = 8,500 kg/m³ (opción A)