Álgebra · Fórmulas con división
Galones de gasolina: d ÷ f = g
Qué número va arriba y cuál va abajoLas cuatro combinaciones
La figura cambia según la pregunta del quiz.
El problema
La ecuación d ÷ f = g representa el número de galones usados, g, en términos de la distancia recorrida, d, y el rendimiento de gasolina, f millas por galón. ¿En cuál combinación de distancia y rendimiento se usan 3 galones?
No hay que resolver ninguna ecuación: hay que probar las opciones y ver cuál da 3.
Qué significa la fórmula
galones = millas recorridas ÷ millas por galón
Tiene sentido si lo piensas con números fáciles:
Si recorres 300 millas y tu carro rinde 30 millas por galón, usas 300 ÷ 30 = 10 galones
Si recorres 100 millas y rinde 50 millas por galón, usas 100 ÷ 50 = 2 galones
🚗 La distancia va arriba y el rendimiento abajo. Cuanto más rinde el carro, menos galones gastas: por eso el rendimiento divide.
Probar las cuatro opciones
| Distancia (d) | Rendimiento (f) | d ÷ f | ¿Son 3 galones? |
|---|---|---|---|
| 7 | 21 | 7 ÷ 21 = 0.33 | No |
| 23 | 20 | 23 ÷ 20 = 1.15 | No |
| 57 | 19 | 57 ÷ 19 = 3 | Sí ✓ |
| 32 | 35 | 32 ÷ 35 = 0.91 | No |
57 millas y 19 millas por galón
La trampa del 7 y el 21
Esa opción es tentadora porque con esos números sí aparece un 3… pero dividiendo al revés.
| Operación | Resultado | ¿Es lo que pide la fórmula? |
|---|---|---|
| 21 ÷ 7 | 3 | No: eso sería f ÷ d |
| 7 ÷ 21 | 1/3 ≈ 0.33 | Sí, y no da 3 galones |
🚨 El orden de la división importa. La fórmula dice d ÷ f: primero la distancia, después el rendimiento. Invertirla es el error que este problema está midiendo.
El atajo: busca el triple
Si queremos que d ÷ f valga 3, entonces la distancia debe ser el triple del rendimiento.
d ÷ f = 3 → d = 3 × f
¿19 × 3? = 57 ✓ — esa es la pareja correcta
¿21 × 3? = 63, pero la opción dice 7
¿20 × 3? = 60, pero la opción dice 23
¿35 × 3? = 105, pero la opción dice 32
⚡ Con este atajo resuelves el problema mentalmente: multiplica cada rendimiento por 3 y busca cuál coincide con su distancia.
Comprobación de sentido común
Antes de calcular, mira si la distancia es mayor o menor que el rendimiento.
| Si la distancia es… | Los galones son… | Ejemplo |
|---|---|---|
| menor que el rendimiento | menos de 1 galón | 7 y 21 · 32 y 35 |
| casi igual | alrededor de 1 galón | 23 y 20 |
| el triple | 3 galones | 57 y 19 ✓ |
👀 Dos de las cuatro opciones se descartan de un vistazo: si recorres menos millas de las que tu carro hace con un galón, es imposible que gastes 3 galones.
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
Cómo saber qué va arriba en una división
Fíjate en las unidades del resultado. Deben quedar las que pide la pregunta.
millas ÷ (millas por galón) = galones ✓
| Fórmula | Qué obtienes |
|---|---|
| d ÷ f | galones |
| f ÷ d | no tiene sentido aquí |
| d × f | tampoco |
🔤 "Millas por galón" ya trae una división adentro. Al dividir las millas entre esa razón, las millas se cancelan y quedan los galones.
Estrategia de 3 pasos
1. Lee qué representa cada letra y anótalo antes de calcular.
2. Sustituye respetando el orden de la fórmula: lo de arriba arriba.
3. Comprueba con sentido común: ¿el resultado es razonable?
📋 En preguntas de "¿cuál combinación…?" conviene probar las opciones directamente. Es más rápido que despejar.
Otras fórmulas con la misma trampa
| Fórmula | Qué calcula | Error de invertir |
|---|---|---|
| g = d ÷ f | galones usados | f ÷ d |
| t = d ÷ v | tiempo de viaje | v ÷ d |
| v = d ÷ t | velocidad | t ÷ d |
| precio por unidad = total ÷ cantidad | costo unitario | cantidad ÷ total |
🧠 En todas, el truco es el mismo: revisa las unidades del resultado. Si te piden galones y tu división da "millas por galón por milla", algo se invirtió.
Convertir la división en multiplicación
Muchas veces es más fácil pensar al revés: si g = d ÷ f, entonces d = g × f.
| Pregunta | Cómo se resuelve |
|---|---|
| ¿Cuántos galones para 57 millas a 19 mpg? | 57 ÷ 19 = 3 |
| ¿Qué distancia con 3 galones a 19 mpg? | 3 × 19 = 57 |
| ¿Qué rendimiento si 57 millas usan 3 galones? | 57 ÷ 3 = 19 |
🔁 Las tres preguntas usan los mismos tres números. Saber reacomodar la fórmula te deja resolver cualquiera de las tres versiones.
Errores comunes que debes evitar
- Invertir la división y calcular f ÷ d.
- Multiplicar en vez de dividir porque los números "se ven bonitos".
- Escoger la opción donde aparece el número 3 sin verificar el orden.
- Confundir el rendimiento con la distancia: "millas por galón" no es una distancia.
- No revisar si el resultado es razonable antes de contestar.
Vocabulario clave español ↔ inglés
| Español | English |
|---|---|
| Rendimiento de gasolina | Fuel efficiency / gas mileage |
| Millas por galón | Miles per gallon (mpg) |
| Galones usados | Gallons used |
| Distancia recorrida | Distance traveled |
| En términos de | In terms of |
| Combinación | Combination |
| Razón / tasa | Rate |