🌙 GED Ciencias · Física · Energía cinética en la Luna
Martillo y Pluma en la Luna: Energía Cinética y Masa
Misión Apolo 15: aprende por qué dos objetos con la misma velocidad pueden tener energías cinéticas muy diferentes si sus masas son distintas.
📄 Pasaje — Experimento real de la Misión Apolo 15
David Scott suelta un martillo y una pluma en la Luna
Mientras exploraba la Luna en la misión Apolo 15, el astronauta David Scott sostuvo en una mano un martillo de geólogo de 1.32 kg y una pluma de halcón de 0.03 kg en la otra, y los soltó desde la misma altura. La luna no tiene resistencia del aire y la aceleración de la gravedad es de solo 1.6 m/s². Los dos objetos cayeron sobre la superficie de la Luna al mismo tiempo.
Fórmulas dadas
Energía cinética = ½ × masa × velocidad²
Energía potencial gravitacional = masa × altura × aceleración gravitacional
🔨 Martillo de geólogo
Masa: 1.32 kg
Altura de caída: h (igual)
Aceleración g: 1.6 m/s²
Velocidad al impacto: v
🪶 Pluma de halcón
Masa: 0.03 kg
Altura de caída: h (igual)
Aceleración g: 1.6 m/s²
Velocidad al impacto: v (igual ✓)
Cayeron desde la misma altura con la misma aceleración → llegan a la superficie a la misma velocidad.
🎨 Diagrama animado — Caída en la Luna y energía cinética
¿Por qué el martillo tiene más energía cinética?
🔍 Análisis matemático completo
EC = ½ × masa × velocidad² — ¿Qué pasa cuando la masa varía?
El punto clave: Sin resistencia del aire, todos los objetos caen con la misma aceleración gravitacional (1.6 m/s² en la Luna). Desde la misma altura → llegan a la superficie con la misma velocidad. Pero en la fórmula EC = ½mv², la masa sí importa.
1
Velocidad al impacto (igual para ambos):
v² = 2 × g × h = 2 × 1.6 × h = 3.2h
Misma altura + misma gravedad + sin aire = misma velocidad final v para los dos objetos.
v² = 2 × g × h = 2 × 1.6 × h = 3.2h
Misma altura + misma gravedad + sin aire = misma velocidad final v para los dos objetos.
2
Energía cinética del martillo (1.32 kg):
EC₁ = ½ × 1.32 × v² = 0.66 × v²
EC₁ = ½ × 1.32 × v² = 0.66 × v²
3
Energía cinética de la pluma (0.03 kg):
EC₂ = ½ × 0.03 × v² = 0.015 × v²
EC₂ = ½ × 0.03 × v² = 0.015 × v²
4
Relación entre ambas energías cinéticas:
EC(martillo) / EC(pluma) = 0.66 / 0.015 = 44
Esto se debe exclusivamente a la diferencia de masa: 1.32 / 0.03 = 44. Mismo ratio.
EC(martillo) / EC(pluma) = 0.66 / 0.015 = 44
El martillo tiene 44 veces más energía cinética que la pluma ★
Esto se debe exclusivamente a la diferencia de masa: 1.32 / 0.03 = 44. Mismo ratio.
Verificación por conservación de energía:
EP(martillo) = 1.32 × h × 1.6 = 2.112h J → se convierte todo en EC al impactar
EP(pluma) = 0.03 × h × 1.6 = 0.048h J → se convierte todo en EC al impactar
EC(martillo) / EC(pluma) = 2.112h / 0.048h = 44 ✓ — Mismo resultado.
EP(martillo) = 1.32 × h × 1.6 = 2.112h J → se convierte todo en EC al impactar
EP(pluma) = 0.03 × h × 1.6 = 0.048h J → se convierte todo en EC al impactar
EC(martillo) / EC(pluma) = 2.112h / 0.048h = 44 ✓ — Mismo resultado.
Evaluación de cada opción
A ✅ — El martillo tiene más energía cinética que la pluma porque su masa es mayor.
Correcto. Ambos tienen la misma velocidad al impactar (misma altura, misma g, sin aire). Pero EC = ½mv² — con la misma v, la mayor masa produce mayor EC. El martillo (1.32 kg) tiene 44 veces más EC que la pluma (0.03 kg).
B ❌ — Los dos objetos tienen la misma energía cinética porque cayeron a la misma velocidad.
Error de lógica. Misma velocidad ≠ misma EC. La fórmula EC = ½mv² incluye también la masa. Si v es igual pero m es diferente, la EC es diferente. La opción B ignora la masa en la fórmula.
C ❌ — Los dos objetos tienen la misma energía cinética porque la gravedad atrae a los dos objetos con la misma fuerza.
Dos errores: (1) La EC NO es la misma. (2) La gravedad NO atrae con la misma FUERZA — la fuerza es F = m×g, diferente para cada objeto (1.32×1.6 = 2.112 N vs 0.03×1.6 = 0.048 N). Lo que es igual es la ACELERACIÓN (g = 1.6 m/s²), no la fuerza.
D ❌ — El martillo tiene más energía cinética porque se acelera más rápido que la pluma.
La conclusión es correcta pero el razonamiento es falso. Sin resistencia del aire, AMBOS objetos se aceleran a exactamente la misma tasa (g = 1.6 m/s²). El martillo NO se acelera más rápido. Tiene más EC por su mayor masa, no por mayor aceleración.
🎯 La pregunta del GED
Misión Apolo 15 — Energía cinética comparada
¿Cuál es la relación entre la energía cinética de la pluma y la del martillo justo antes de chocar con la superficie de la Luna?
Puede usar la calculadora.
Puede usar la calculadora.
¡Correcto! La respuesta es A.
Sin resistencia del aire, ambos caen con la misma aceleración (g = 1.6 m/s²) → misma velocidad al impactar. Pero EC = ½mv² → el martillo (1.32 kg) tiene 44 veces más EC que la pluma (0.03 kg). La masa es lo que hace la diferencia.
Sin resistencia del aire, ambos caen con la misma aceleración (g = 1.6 m/s²) → misma velocidad al impactar. Pero EC = ½mv² → el martillo (1.32 kg) tiene 44 veces más EC que la pluma (0.03 kg). La masa es lo que hace la diferencia.
No es correcto. La respuesta es A.
Ambos caen a la misma velocidad (misma altura + misma g + sin aire). Pero EC = ½mv² → la masa importa. El martillo (1.32 kg) tiene 44× más masa que la pluma (0.03 kg), entonces tiene 44× más EC. "Misma velocidad" NO significa "misma energía cinética" si las masas son diferentes.
Ambos caen a la misma velocidad (misma altura + misma g + sin aire). Pero EC = ½mv² → la masa importa. El martillo (1.32 kg) tiene 44× más masa que la pluma (0.03 kg), entonces tiene 44× más EC. "Misma velocidad" NO significa "misma energía cinética" si las masas son diferentes.
💡 Estrategia para el GED
Energía cinética: cuándo la masa decide el resultado
- Memoriza la fórmula EC = ½mv²: Depende de AMBAS cosas — masa (m) Y velocidad (v). Si la velocidad es igual pero la masa difiere, la EC difiere proporcionalmente a la masa.
- Sin resistencia del aire = misma aceleración para todos: En la Luna (o en el vacío), un martillo y una pluma caen exactamente igual. No hay "caída más rápida" por ser más pesado — la gravedad acelera todos los objetos igual.
- Misma velocidad ≠ misma energía cinética. Esta es la trampa más común. Cuando dos objetos tienen la misma velocidad, la comparación de EC depende SOLO de cuál tiene más masa. Mayor masa → mayor EC (con v igual).
- Fuerza ≠ Aceleración: La opción C dice que la gravedad "atrae con la misma fuerza" — eso es FALSO. F = m×g, así que la fuerza sobre el martillo es 44 veces mayor que sobre la pluma. Lo que es igual para ambos es la ACELERACIÓN (g), no la fuerza.
- Conservación de energía como verificación: EP = mgh se convierte toda en EC al impactar. Como la EP del martillo (1.32×h×1.6) es 44 veces mayor que la de la pluma (0.03×h×1.6), su EC final también es 44 veces mayor.
📚 Vocabulario esencial
Términos clave de energía y movimiento
Energía cinética (EC)
Energía que tiene un objeto por estar en movimiento. Fórmula: EC = ½ × masa × velocidad². Depende de la masa Y de la velocidad al cuadrado.
Energía potencial gravitacional (EP)
Energía almacenada en un objeto por su altura. Fórmula: EP = masa × altura × g. Al caer, toda la EP se convierte en EC (sin resistencia del aire).
Aceleración gravitacional (g)
La tasa a la que todos los objetos se aceleran al caer (sin resistencia del aire). En la Tierra: 9.8 m/s². En la Luna: 1.6 m/s². Es igual para todos los objetos, sin importar su masa.
Fuerza gravitacional
F = m × g. A diferencia de la aceleración, la fuerza SÍ depende de la masa. El martillo (1.32 kg) experimenta mucha más fuerza gravitacional que la pluma (0.03 kg) en la Luna.
Resistencia del aire
Fuerza que frena los objetos cuando caen en atmósferas con gas. En la Luna no hay atmósfera → no hay resistencia del aire → ambos objetos caen a la misma velocidad independientemente de su masa.
Conservación de energía
La energía no se crea ni se destruye, solo cambia de forma. Al caer: EP → EC. Sin fricción, toda la energía potencial se convierte en energía cinética al impactar.
🏆 Práctica
10 preguntas de práctica
Pregunta 1 de 10
📊 Tabla de referencia
Comparación numérica: martillo vs. pluma
| Propiedad | 🔨 Martillo (1.32 kg) | 🪶 Pluma (0.03 kg) | ¿Iguales? |
|---|---|---|---|
| Masa | 1.32 kg | 0.03 kg | No — ratio 44:1 |
| Aceleración gravitacional | 1.6 m/s² | 1.6 m/s² | Sí ✓ |
| Fuerza gravitacional (F=mg) | 2.112 N | 0.048 N | No — ratio 44:1 |
| Velocidad al impactar | v (misma) | v (misma) | Sí ✓ |
| Energía potencial inicial (EP = mgh) | 1.32 × h × 1.6 = 2.112h J | 0.03 × h × 1.6 = 0.048h J | No — 44× más grande ★ |
| Energía cinética al impactar (EC = ½mv²) | 0.66 × v² | 0.015 × v² | No — martillo tiene 44× más EC ★ |
Conclusión: La respuesta correcta es A. El martillo tiene MÁS energía cinética porque su masa (1.32 kg) es 44 veces mayor que la de la pluma (0.03 kg), y ambos llegaron con la misma velocidad.