Análisis de datos · Estadística
Moda, mediana, media y rango
Cuatro medidas parecidas que responden preguntas distintasLas ausencias de la semana
La figura cambia según la pregunta del quiz.
El problema
El gerente de una tienda registró el número de ausencias de empleados cada día durante una semana. ¿Cuál es la moda del número de ausencias?
| Día | Ausencias | Día | Ausencias |
|---|---|---|---|
| Domingo | 10 | Jueves | 6 |
| Lunes | 14 | Viernes | 9 |
| Martes | 7 | Sábado | 6 |
| Miércoles | 11 |
Las cuatro medidas, en una tabla
| Medida | Qué es | Cómo se saca |
|---|---|---|
| Moda | El valor que más se repite | Cuenta cuál aparece más veces |
| Mediana | El valor de en medio | Ordena y busca el central |
| Media | El promedio | Suma todo y divide entre la cantidad |
| Rango | Qué tan separados están | El mayor menos el menor |
🧠 Truco para la moda: piensa en la ropa. Lo que está "de moda" es lo que más se ve. La moda de un conjunto es el número que más aparece.
Paso 1 — Ordena los datos
Ordenar de menor a mayor sirve para las cuatro medidas y evita casi todos los errores.
6 · 6 · 7 · 9 · 10 · 11 · 14
Así se ve de inmediato que el 6 aparece dos veces y todos los demás una sola vez.
Paso 2 — La moda
| Valor | 6 | 7 | 9 | 10 | 11 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Veces que aparece | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
La moda es 6
📌 La moda es el valor que se repite, no cuántas veces se repite. La respuesta es 6 (el número de ausencias), no 2 (las veces que apareció).
Las otras opciones son las otras medidas
Aquí está lo interesante de este problema: cada opción falsa es una medida distinta del mismo conjunto de datos.
| Opción | ¿Qué es en realidad? | Cálculo |
|---|---|---|
| 6 | La moda ✓ | el valor que se repite |
| 9 | La mediana… y también la media | el del centro; 63 ÷ 7 |
| 8 | El rango | 14 − 6 |
| 14 | El valor máximo | el día de más ausencias |
🎯 Por eso la palabra de la pregunta lo es todo. Los cuatro números están bien calculados; solo uno responde lo que preguntaron.
Cómo se sacan las otras tres
Mediana
Ordenados: 6, 6, 7, 9, 10, 11, 14 → hay 7 datos, así que el central es el cuarto: 9
Media (promedio)
10 + 14 + 7 + 11 + 6 + 9 + 6 = 63, y 63 ÷ 7 = 9
Rango
14 − 6 = 8
🔎 En este conjunto la media y la mediana coinciden en 9, lo cual es una casualidad útil para el examen: si dos medidas dan lo mismo, con más razón hay que leer bien cuál te piden.
Casos especiales de la moda
| Conjunto | Moda |
|---|---|
| 3, 5, 5, 8, 9 | 5 |
| 4, 9, 4, 7, 9, 2 | 4 y 9 (dos modas) |
| 1, 2, 3, 4, 5 | no hay moda |
| 7, 7, 7, 7 | 7 |
⚠️ Un conjunto puede tener una moda, varias modas o ninguna. Es la única de las cuatro medidas que puede no existir.
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
Cómo recordar cuál es cuál
| Medida | Truco de memoria |
|---|---|
| Moda | Lo que está de moda es lo que más se ve → el que más se repite |
| Mediana | Como la mediana de una carretera: va justo en medio |
| Media | Es el promedio de toda la vida: sumar y dividir |
| Rango | El rango que abarcan: del más chico al más grande |
📖 En inglés: mode (moda), median (mediana), mean (media) y range (rango). Ojo: mean se parece a "mediana" pero es el promedio.
Estrategia de 3 pasos
1. Subraya la palabra clave de la pregunta: moda, mediana, media o rango.
2. Ordena los datos de menor a mayor. Sirve para las cuatro medidas.
3. Aplica solo la que te piden y no te distraigas con los otros números.
✏️ Ordenar toma diez segundos y resuelve la mediana de inmediato, además de dejar los repetidos juntos para ver la moda.
Encontrar la mediana según la cantidad de datos
| Cantidad de datos | Qué haces | Ejemplo |
|---|---|---|
| Impar (como 7) | Es el valor del centro | 6,6,7,9,10,11,14 → 9 |
| Par (como 6) | Promedia los dos del centro | 2,4,6,8,9,10 → (6+8)÷2 = 7 |
🔢 Con cantidad par, la mediana puede ser un número que no aparece en la lista, y eso es normal.
Cuándo conviene cada medida
| Situación | Medida más útil |
|---|---|
| La talla de zapato que más se vende | moda |
| El sueldo típico cuando hay uno altísimo | mediana |
| El promedio de calificaciones | media |
| Qué tanto varía la temperatura | rango |
💡 La media se ve muy afectada por un valor extremo; la mediana no. Por eso para sueldos o precios de casas se usa la mediana.
Errores comunes que debes evitar
- Contestar cuántas veces se repite en lugar del valor que se repite.
- Confundir moda con el valor más alto. El 14 es el máximo, no la moda.
- Calcular la media cuando piden la mediana o al revés.
- No ordenar antes de buscar la mediana.
- Olvidar que puede haber dos modas o ninguna.
- Incluir los días en el conteo: los datos son las ausencias, no los nombres de los días.
Vocabulario clave español ↔ inglés
| Español | English |
|---|---|
| Moda | Mode |
| Mediana | Median |
| Media / promedio | Mean / average |
| Rango | Range |
| Conjunto de datos | Data set |
| Frecuencia | Frequency |
| Ordenar | To order / arrange |
| Valor extremo | Outlier |
| Ausencia | Absence |