💡 Lo que Aprenderás
El Orden de Operaciones te indica qué parte de una expresión resolver primero. En el GED, expresiones como 4(-5)² + 3√4 requieren seguir PEMDAS cuidadosamente — hacer los pasos en orden incorrecto da la respuesta incorrecta. ¡Esta lección repasa cada regla paso a paso!
Resuelve todo lo que está dentro de ( ) antes que cualquier otra cosa. Trata lo que hay dentro de los paréntesis como su propio mini-problema.
Después de los paréntesis, evalúa todas las potencias (²,³…) y raíces cuadradas (√). Las raíces se tratan igual que los exponentes en el orden de operaciones.
De izquierda a derecha. Ni × ni ÷ tienen prioridad sobre el otro — haz el que aparezca primero de izquierda a derecha.
Último paso, de izquierda a derecha. Ni + ni − tienen prioridad — haz el que aparezca primero de izquierda a derecha.
En español puedes recordar: "Por Favor Excuse My Dear Aunt Sally"
P=Paréntesis, E=Exponentes, M=Multiplicación, D=División, A=Adición, S=Sustracción
En la expresión 4(-5)², debes evaluar (-5)² PRIMERO antes de multiplicar por 4. ¡Esta es la E en PEMDAS — los Exponentes van antes que la Multiplicación!
En 4(-5)², el exponente es (-5)². Es la parte que se eleva a una potencia.
(-5)² = (-5) × (-5) = 25
¡Dos negativos multiplicados dan un positivo!
4 × 25 = 100
El 4 al frente es el coeficiente — lo multiplicas DESPUÉS de resolver el exponente.
Evalúa 3(-4)². (Paso 1: (-4)² = ? Paso 2: 3 × ? = ?)
En la expresión 3√4, la raíz cuadrada √4 debe evaluarse ANTES de multiplicar por 3. Las raíces cuadradas son parte del paso E en PEMDAS — se tratan igual que los exponentes.
√4 = 2 (porque 2 × 2 = 4)
3 × √4 = 3 × 2 = 6
Evalúa 5√9. (Paso 1: √9 = ? Paso 2: 5 × ? = ?)
(-5)² — el negativo SÍ está dentro de los paréntesis, así que se eleva al cuadrado.
-5² — el negativo NO está dentro de los paréntesis, así que solo el 5 se eleva al cuadrado y luego se niega.
¡Son operaciones completamente diferentes!
(-5)² = (-5) × (-5) = +25
Negativo × negativo = positivo. La respuesta es POSITIVA.
-5² = -(5²) = -(25) = −25
Solo el 5 se eleva al cuadrado. Luego se niega. La respuesta es NEGATIVA.
¿Cuál es la diferencia entre (-4)² y -4²? ¡Trabaja los dos!
| Paso | PEMDAS | Operación | Resultado |
|---|---|---|---|
| 1 | E | (-5)² = (-5)×(-5) | 25 |
| 2 | M | 4 × 25 | 100 |
| 3 | E | √4 | 2 |
| 4 | M | 3 × 2 | 6 |
| 5 | A | 100 + 6 | 106 ✅ |
Prueba a=2, b=3, c=4, d=9 → resuelve 2(-3)² + 4√9 paso a paso!