Porcentajes · Problemas de varios pasos
Un descuento del 18% en un pedido grande
Cuál número usar y cuál ignorarPagas el 82% y te descuentan el 18%
La figura cambia según la pregunta del quiz.
El problema
En el laboratorio se usan cajas de Petri para cultivar bacterias. Un estuche de 20 cajas de Petri cuesta $5.95. En pedidos de 25 o más estuches, el costo de cada estuche tiene un descuento de 18%. ¿Cuál es el costo total de un pedido de 30 estuches?
El problema trae cuatro números, pero solo tres entran en la cuenta. Saber cuál sobra es la mitad del trabajo.
Paso 0 — Clasifica los números
| Número | Qué es | ¿Se usa? |
|---|---|---|
| 20 cajas | Lo que trae cada estuche | No — es solo información |
| $5.95 | Precio de un estuche | Sí, se multiplica |
| 25 estuches | Mínimo para el descuento | Solo para comparar |
| 18% | El descuento | Sí |
| 30 estuches | Lo que se pide | Sí, se multiplica |
🎣 El 20 es el anzuelo. Está ahí para que alguien multiplique 30 × 20 o divida entre 20. El precio ya viene "por estuche", así que cuántas cajas trae cada uno no cambia nada.
Paso 1 — ¿Aplica el descuento?
La condición es "pedidos de 25 o más estuches". El pedido es de 30.
30 ≥ 25 → sí hay descuento ✓
⚠️ Si el pedido hubiera sido de 24 estuches, no habría descuento y la respuesta sería simplemente 24 × $5.95. Siempre comprueba la condición antes de calcular.
Paso 2 — El costo sin descuento
30 × $5.95 = $178.50
🧮 Si te ayuda: 30 × 6 = 180, y como el precio real es 5 centavos menos por estuche, hay que quitar 30 × 0.05 = $1.50. Da 180 − 1.50 = $178.50.
Paso 3 — Aplica el 18%
Camino largo (dos pasos)
Descuento: 18% de 178.50 = 0.18 × 178.50 = $32.13
Total: 178.50 − 32.13 = $146.37
Camino corto (un solo paso)
Si te descuentan el 18%, entonces pagas el 82%:
100% − 18% = 82% → 178.50 × 0.82 = $146.37
$146.37
⚡ El camino corto ahorra un paso y evita errores de resta. Además funciona igual con impuestos: si suman 8%, multiplicas por 1.08.
También puedes descontar primero
Da exactamente lo mismo aplicar el descuento al precio de un estuche y después multiplicar:
$5.95 × 0.82 = $4.879 por estuche
4.879 × 30 = $146.37
🔁 Escoge el orden que te resulte más cómodo, pero no redondees a la mitad. Si conviertes 4.879 en 4.88 antes de multiplicar, obtienes $146.40, que no aparece entre las opciones.
De dónde salen las opciones incorrectas
$160.50 — Restó $18 en lugar del 18%: 178.50 − 18 = 160.50.
$97.58 — Usó 20 estuches en vez de 30: 20 × 5.95 × 0.82 = 97.58. Se dejó llevar por el número de cajas.
$115.50 — Demasiado bajo: equivale a un descuento del 35%, casi el doble del que se ofrece.
🔍 Comprobación de sentido: el descuento es menos de la quinta parte, así que el total debe quedar un poco por debajo de $178.50, no cerca de la mitad. Solo $146.37 y $160.50 son razonables, y entre esos dos decide saber que 18% de 178.50 son $32, no $18.
La respuesta
$146.37
Comprobación: 146.37 + 32.13 = 178.50 ✓ (lo pagado más el descuento da el precio original)
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
Descuento o aumento, en un paso
| Situación | Multiplica por |
|---|---|
| Descuento del 18% | 0.82 |
| Descuento del 25% | 0.75 |
| Descuento del 10% | 0.90 |
| Impuesto del 8% | 1.08 |
| Aumento del 15% | 1.15 |
🧭 Regla: para un descuento, resta el porcentaje de 100 y ponle el punto decimal. Para un aumento, súmalo a 100.
Calcular un porcentaje de cabeza
18% = 10% + 8%. Y ambos son fáciles de sacar:
10% de 178.50 → mueve el punto un lugar: 17.85
1% → mueve dos lugares: 1.785, entonces 8% = 8 × 1.785 = 14.28
18% = 17.85 + 14.28 = $32.13
🧠 Esta técnica sirve para estimar en segundos y descartar opciones absurdas aunque no termines la cuenta exacta.
Por ciento NO es lo mismo que dólares
| Dice | Significa | Con $178.50 |
|---|---|---|
| 18% de descuento | Una parte del total | −$32.13 |
| $18 de descuento | Una cantidad fija | −$18.00 |
💵 El símbolo % siempre significa "por cada cien". Nunca lo trates como dinero, por más que el número se parezca.
Números que están de adorno
Muchos problemas del GED incluyen datos que no se usan. Aprende a reconocerlos:
- Contenido de un paquete cuando el precio ya es por paquete (las 20 cajas).
- Condiciones que solo hay que verificar (los 25 estuches mínimos).
- Contexto sin cifras útiles (que sea un laboratorio, que cultiven bacterias).
✍️ Antes de calcular, pregúntate por cada número: "¿qué unidad tiene y con qué se combina?" Si no encaja con nada, sobra.
Vocabulario del problema
- Estuche — el paquete que se compra. El precio es por estuche.
- Descuento — lo que se resta del precio.
- Costo total — lo que se paga al final, ya con descuento.
- Pedidos de 25 o más — incluye el 25. "Más de 25" empezaría en 26.
📏 Fíjate en la diferencia: "25 o más" significa ≥ 25, mientras que "más de 25" significa > 25. Un solo estuche puede cambiar la respuesta.
Comprueba al final
Lo que pagas + el descuento debe dar el precio original: 146.37 + 32.13 = 178.50 ✓
El total con descuento siempre es menor que el total sin descuento.
Un descuento del 18% quita menos de la quinta parte: el total queda cerca del original, no cerca de la mitad.
⏱️ Estas tres comprobaciones toman diez segundos y detectan casi todos los errores de porcentaje.