Operaciones · Problemas de varios pasos
Total de una venta con varios precios
Multiplicar cada categoría por separado y después sumarEl recibo de la taquilla
El recibo cambia según la pregunta del quiz.
El problema
Los boletos para una obra musical cuestan $22.50 para adultos, $15 para estudiantes y $8.25 para niños. El teatro vendió 134 boletos para adultos, 85 para estudiantes y 43 para niños. ¿Cuánto dinero obtuvo el teatro en la venta de boletos?
Hay tres precios y tres cantidades. La clave es no mezclarlos: cada grupo se calcula por separado.
La estructura del problema
total = (precio × cantidad) + (precio × cantidad) + (precio × cantidad)
Primero todas las multiplicaciones, y hasta el final una sola suma. Ese orden no es opcional: es el orden de las operaciones.
🚨 El error más caro es sumar primero los tres precios y multiplicar por el total de boletos. Eso daría $11,986.50, porque le cobraría los tres precios a cada persona.
Paso a paso
Adultos: 134 × $22.50 = $3,015.00
Estudiantes: 85 × $15.00 = $1,275.00
Niños: 43 × $8.25 = $354.75
3,015.00 + 1,275.00 + 354.75
$4,644.75
Cómo hacer cada multiplicación sin calculadora
134 × $22.50
Separa el precio: 22.50 = 22 + 0.50
134 × 22 = 2,948 · 134 × 0.50 = 67
2,948 + 67 = 3,015
43 × $8.25
43 × 8 = 344 · 43 × 0.25 = 10.75
344 + 10.75 = 354.75
🪙 Truco con monedas: multiplicar por 0.50 es sacar la mitad, y por 0.25 es sacar la cuarta parte. La mitad de 134 es 67 y la cuarta parte de 43 es 10.75.
Comprobar con una estimación
Antes de escribir la respuesta, redondea y comprueba que el orden de magnitud tenga sentido.
| Grupo | Estimación | Exacto |
|---|---|---|
| Adultos | 130 × 22 ≈ 2,860 | 3,015.00 |
| Estudiantes | 85 × 15 ≈ 1,275 | 1,275.00 |
| Niños | 43 × 8 ≈ 344 | 354.75 |
| Total | ≈ 4,479 | 4,644.75 |
✅ La estimación queda cerca de $4,600, así que $4,644.75 es razonable. Si te hubiera salido $11,986 o $464, sabrías de inmediato que hay un error.
Errores que cambian por completo el resultado
$11,986.50 — Sumó los tres precios ($45.75) y multiplicó por los 262 boletos. Le cobra los tres precios a cada persona.
$4,290.00 — Olvidó el grupo de niños. Siempre revisa que usaste las tres categorías.
262 — Contestó cuántos boletos se vendieron, no cuánto dinero se obtuvo.
📋 En problemas con varias categorías conviene hacer una tablita de tres renglones: precio, cantidad y subtotal. Así no se te escapa ninguno.
Escribir la respuesta en la cuadrícula
| Se escribe | No se escribe |
|---|---|
| 4644.75 | $4,644.75 |
| 4644.75 | 4,644.75 |
| 4644.75 | 4644.75 dólares |
⌨️ En la cuadrícula va solo el número: sin signo de dólar, sin coma de miles y sin la palabra "dólares". El signo de $ ya viene impreso antes de la casilla.
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
Estrategia de 4 pasos
1. Haz una tabla con una fila por categoría: precio, cantidad, subtotal.
2. Multiplica cada fila y anota el subtotal.
3. Suma los subtotales al final, todos juntos.
4. Comprueba con una estimación redondeada.
📝 Escribir los subtotales evita el error de olvidar una categoría, que es el más común cuando hay tres o más grupos.
Multiplicar precios comunes de memoria
| Multiplicar por… | Atajo | Ejemplo |
|---|---|---|
| .50 | saca la mitad | 134 × 0.50 = 67 |
| .25 | saca la cuarta parte | 43 × 0.25 = 10.75 |
| .75 | tres cuartas partes | 40 × 0.75 = 30 |
| 15 | × 10 más la mitad de eso | 85 × 15 = 850 + 425 = 1,275 |
🧮 Separar el precio en parte entera + centavos convierte una multiplicación difícil en dos fáciles.
Palabras que te dicen qué operación usar
| Frase | Operación |
|---|---|
| vendió 134 boletos a $22.50 cada uno | multiplicar |
| ¿cuánto obtuvo en total? | sumar los subtotales |
| ¿cuánto más que…? | restar |
| repartió en partes iguales | dividir |
🔎 "Cada uno" es la señal de multiplicación. "En total" al final del problema casi siempre significa sumar los resultados parciales, no sumar los datos originales.
Errores comunes que debes evitar
- Sumar los precios primero y multiplicar por el total de boletos.
- Olvidar una categoría de las tres.
- Contestar el número de boletos en vez del dinero.
- Perder los centavos al escribir el resultado (4644.7 no es 4644.75).
- Confundir $15 con $15.00 al alinear los decimales en la suma.
- Escribir el signo de dólar o la coma dentro de la cuadrícula.
Sumar cantidades de dinero
Alinea siempre el punto decimal, no los últimos dígitos.
3015.00 + 1275.00 + 354.75 = 4644.75
✏️ Si un precio no tiene centavos, escríbelo igual con dos decimales ($15.00). Así todas las columnas quedan alineadas y no se pierde ningún centavo.
Vocabulario clave español ↔ inglés
| Español | English |
|---|---|
| Boleto / entrada | Ticket |
| Taquilla | Box office |
| Obra musical | Musical |
| Ingresos / lo que obtuvo | Revenue |
| Subtotal | Subtotal |
| Cada uno | Each |
| En total | In all / altogether |
| Estimar | To estimate |