Razonamiento cuantitativo · Varios pasos
¿Cuántas piezas salen y cuánto hay que comprar?
Fracciones mixtas, división con sobrante y cuándo redondear hacia arribaTabla de 6 pies cortada en estantes de 2¼ pies
El diagrama cambia según la pregunta del quiz.
El problema completo
Un carpintero está instalando estantes en 2 oficinas. En cada oficina habrá 4 estantes. La madera que quiere usar se vende en tablas de 6 pies de largo. Cada estante mide 2¼ pies de largo y está formado por una sola tabla. ¿Cuántas tablas necesita comprar el carpintero?
Este tipo de problema tiene tres pasos. Si te saltas uno, caes en una de las respuestas falsas.
Paso 1 — ¿Cuántas piezas necesito en total?
Primero cuenta cuántos estantes hay que hacer, sin pensar todavía en la madera.
2 oficinas × 4 estantes = 8 estantes
📌 Aquí muchos estudiantes se quedan con el 4 y contestan como si fuera una sola oficina. Lee siempre cuántos grupos hay.
Paso 2 — ¿Cuántas piezas salen de cada tabla?
La tabla mide 6 pies y cada estante 2¼ pies. Dividimos:
6 ÷ 2¼ = 6 ÷ 2.25 = 2.66…
El resultado tiene decimales, pero no puedes cortar dos tercios de estante. Solo cuentan las piezas completas:
De cada tabla salen 2 estantes. 2 × 2¼ = 4½ pies usados.
Sobran 1½ pies de cada tabla (6 − 4½ = 1½), y ese pedazo no sirve porque es más corto que un estante.
✂️ Cuando cortas piezas de un material, el resultado se redondea hacia abajo: solo cuentan las piezas completas.
Paso 3 — ¿Cuántas tablas hay que comprar?
8 estantes ÷ 2 estantes por tabla = 4 tablas
Respuesta: 4 tablas
🛒 Al comprar, el redondeo va al revés: siempre hacia arriba. Si te hubieran salido 3.5 tablas, tendrías que comprar 4, porque la tienda no vende media tabla.
Por qué la respuesta NO es 3
La trampa de este problema es muy común. Alguien podría razonar así:
Razonamiento equivocado:
8 estantes × 2¼ pies = 18 pies de madera en total.
18 ÷ 6 = 3 tablas.
8 estantes × 2¼ pies = 18 pies de madera en total.
18 ÷ 6 = 3 tablas.
La cuenta está bien hecha, pero ignora una condición del problema: cada estante debe estar formado por una sola tabla. Con 3 tablas tendrías los 18 pies, pero repartidos en pedazos de 1½ pies que no se pueden unir para formar un estante.
🚨 En estos problemas la madera sobrante se desperdicia. Por eso nunca se resuelve dividiendo el total de pies; hay que ver cuántas piezas completas salen de cada tabla.
Convertir la fracción mixta
Para dividir es más fácil convertir 2¼ a decimal o a fracción impropia.
| Fracción mixta | Fracción impropia | Decimal |
|---|---|---|
| 2¼ | 9/4 | 2.25 |
| 2½ | 5/2 | 2.5 |
| 1¾ | 7/4 | 1.75 |
| 3⅓ | 10/3 | 3.33… |
Cómo se hace: multiplica el entero por el denominador y súmale el numerador. Para 2¼: (2 × 4) + 1 = 9, entonces 9/4.
0
Correctas
0
Incorrectas
0/8
Progreso
¿Redondeo hacia arriba o hacia abajo?
Es la decisión más importante de estos problemas, y depende de lo que te pregunten.
| Si preguntan… | Redondeas… | Por qué |
|---|---|---|
| ¿Cuántas piezas salen de un material? | hacia abajo | Media pieza no sirve |
| ¿Cuántos hay que comprar? | hacia arriba | No venden medio paquete |
| ¿Cuántos viajes / cajas / autobuses? | hacia arriba | Falta un viaje para los que sobran |
| ¿Cuántos completos puede hacer? | hacia abajo | Solo cuentan los terminados |
🧠 Pregúntate: ¿lo que sobra sirve de algo? Si sobra material inservible, redondeas hacia abajo. Si sobra gente, comida o pedidos que igual hay que atender, redondeas hacia arriba.
Estrategia de 5 pasos
1. Anota qué te preguntan. Escríbelo: "tablas que comprar", no "estantes".
2. Cuenta el total de piezas necesarias. Cuidado con los grupos (2 oficinas × 4 estantes).
3. Calcula cuántas piezas salen de una unidad. Divide y quédate solo con el entero.
4. Divide el total entre lo que rinde cada unidad. Si sobra algo, súmale una unidad más.
5. Revisa las condiciones escondidas. "Una sola tabla", "sin unir pedazos", "sin cortar" cambian la respuesta.
Fracciones mixtas a decimales
| Fracción | Decimal | Fracción | Decimal |
|---|---|---|---|
| ⅛ | 0.125 | ½ | 0.5 |
| ¼ | 0.25 | ⅔ | 0.66… |
| ⅓ | 0.33… | ¾ | 0.75 |
| ⅜ | 0.375 | ⅝ | 0.625 |
📝 Para pasar una mixta a impropia: entero × denominador + numerador, sobre el mismo denominador. 3½ → (3×2)+1 = 7 → 7/2.
Trampas comunes en estos problemas
- Dividir el total de material en vez de contar piezas por unidad. Ignora el desperdicio.
- Olvidar multiplicar por el número de grupos (oficinas, cuartos, cajas, personas).
- Redondear en la dirección equivocada.
- Contestar la pregunta intermedia. A veces calculas 8 estantes y esa es una de las opciones… pero te pidieron tablas.
- Pasar por alto una condición. "Está formado por una sola tabla" cambia toda la solución.
- Usar la fracción mal convertida. 2¼ es 2.25, no 2.4 ni 2.14.
🎯 Truco: las opciones falsas casi siempre son respuestas de pasos intermedios. En este problema, el 8 son los estantes y el 2 son los estantes por tabla. Solo el 4 contesta lo que realmente preguntaron.
Vocabulario clave español ↔ inglés
| Español | English |
|---|---|
| Tabla (de madera) | Board |
| Estante | Shelf |
| De largo | Long / in length |
| Pies / pulgadas | Feet / inches |
| Sobrante / desperdicio | Leftover / waste |
| Cortar | To cut |
| Fracción mixta | Mixed number |
| Fracción impropia | Improper fraction |
| Redondear hacia arriba | To round up |
| Rendir / alcanzar para | To yield / be enough for |
| Al menos | At least |