🐌 GED Ciencias · Ecología · Método de marca y recaptura
Recaptura de Caracoles: Estimaciones de Población
Aprende a calcular porcentajes de recaptura en estudios de población aplicando una tasa de reducción proporcional a lo largo de varias semanas.
📄 Pasaje — El experimento de caracoles de Nina
Marca y recaptura: cómo se estima una población
Nina nota que hay muchos caracoles en su jardín. Como parte de un experimento, ella atrapa 124 caracoles. Nina pinta 62 conchas de caracol de color anaranjado y 62 conchas de caracol de color café. Luego, vuelve a poner los caracoles en el jardín. Después de dos semanas, atrapa otra vez todos los caracoles que puede encontrar en el jardín. Ella cuenta los caracoles que tienen pintada la concha. Sus resultados se muestran en la tabla.
Tabla: Recaptura de caracoles
| 🐚 Concha café | 🟠 Concha anaranjada | |
|---|---|---|
| Cantidad liberada (10 de junio) | 62 | 62 |
| Cantidad recapturada (24 de junio) | 51 | 38 |
Nina vuelve a poner todos los caracoles en el jardín, espera otras dos semanas y atrapa todos los que puede encontrar.
🎨 Diagrama animado — El experimento a lo largo del tiempo
Tres momentos clave del experimento
🧮 Análisis matemático paso a paso
¿Cómo calcular el porcentaje después de 4 semanas?
Idea clave: "La misma reducción" significa que el mismo porcentaje proporcional de caracoles se pierde en cada período de 2 semanas. Aplicamos esa tasa DOS VECES — una por cada período de dos semanas.
1
Calcular la tasa de recaptura en las primeras 2 semanas (10→24 de junio):
Recapturadas / Liberadas = 38 / 62 ≈ 0.613 (61.3%)
Esto significa que el 61.3% de los caracoles anaranjados se encontró después de 2 semanas. El 38.7% se "perdió" (murió, se escondió, o escapó del jardín).
Recapturadas / Liberadas = 38 / 62 ≈ 0.613 (61.3%)
Esto significa que el 61.3% de los caracoles anaranjados se encontró después de 2 semanas. El 38.7% se "perdió" (murió, se escondió, o escapó del jardín).
2
Aplicar la misma tasa en el segundo período (24 jun → 8 jul):
38 recapturadas × (38/62) = 38 × 0.613 ≈ 23.3 caracoles
De los 38 caracoles anaranjados que quedaban, el 61.3% vuelve a ser encontrado después de otras 2 semanas.
38 recapturadas × (38/62) = 38 × 0.613 ≈ 23.3 caracoles
De los 38 caracoles anaranjados que quedaban, el 61.3% vuelve a ser encontrado después de otras 2 semanas.
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Calcular como porcentaje de los 62 originales (liberados el 10 de junio):
23.3 / 62 × 100 = 37.6% ≈ 38%
23.3 / 62 × 100 = 37.6% ≈ 38%
Respuesta: ≈ 38% → Opción C ✅
🔄
Fórmula compacta:
(38/62)² × 62 = 38² / 62 = 1444 / 62 ≈ 23.3 caracoles ≈ 38% de 62
(38/62)² × 62 = 38² / 62 = 1444 / 62 ≈ 23.3 caracoles ≈ 38% de 62
Por qué las otras opciones son incorrectas
C — 38% ✅
Resultado correcto: (38/62)² × 62 = 23.3 caracoles ≈ 37.6% ≈ 38%. Aplicamos la misma tasa proporcional de reducción en el segundo período de 2 semanas.
A — 50% ❌
Implicaría que la mitad de los 62 originales sobrevivirían, lo que requeriría una tasa de recaptura de ~70.7% por período (√0.5 = 0.707). La tasa observada fue 61.3%, no 70.7%.
B — 15% ❌
Solo 9 de 62 caracoles ≈ 15%. Requeriría una tasa de recaptura de ~38.7% por período (√0.15 ≈ 0.387). Error común: confundir la tasa de PÉRDIDA (38.7%) con la tasa de RECAPTURA (61.3%).
D — 19% ❌
Error común: pensar que 38 caracoles = 38%, y luego dividir entre 2 (38% ÷ 2 = 19%). Pero 38 es el NÚMERO de caracoles recapturados, no el porcentaje. El porcentaje correcto después de 2 semanas es 38/62 ≈ 61.3%.
Trampa clásica — Opción D (19%): Muchos estudiantes ven "38 caracoles" y piensan "38%." Luego dividen entre 2 para el segundo período y obtienen 19%. Recuerda: el 38 es un NÚMERO DE ANIMALES, no un porcentaje. Siempre divide entre el total original (62) para obtener la tasa proporcional.
🎯 La pregunta del GED
Recaptura de caracoles — Período de 4 semanas
Nina vuelve a poner todos los caracoles en el jardín, espera otras dos semanas y atrapa todos los que puede encontrar. Si se anticipa la misma reducción, ¿qué porcentaje de los caracoles pintados de color anaranjado que Nina soltó el 10 de junio es más probable que encuentre después de cuatro semanas?
Puede usar la calculadora.
Puede usar la calculadora.
¡Correcto! La respuesta es C — 38%.
Después de 2 semanas: 38/62 = 61.3% de los caracoles anaranjados fueron encontrados.
Aplicando la misma tasa en el segundo período: 38 × (38/62) = 23.3 caracoles.
23.3 ÷ 62 × 100 ≈ 37.6% ≈ 38%.
Fórmula rápida: 38² ÷ 62 ≈ 23.3 → 23.3/62 × 100 ≈ 38%.
Después de 2 semanas: 38/62 = 61.3% de los caracoles anaranjados fueron encontrados.
Aplicando la misma tasa en el segundo período: 38 × (38/62) = 23.3 caracoles.
23.3 ÷ 62 × 100 ≈ 37.6% ≈ 38%.
Fórmula rápida: 38² ÷ 62 ≈ 23.3 → 23.3/62 × 100 ≈ 38%.
No es correcto. La respuesta correcta es C — 38%.
Paso 1: Tasa de recaptura en 2 semanas = 38/62 ≈ 61.3%.
Paso 2: Aplicar misma tasa al segundo período: 38 × (38/62) ≈ 23.3 caracoles.
Paso 3: 23.3/62 × 100 ≈ 37.6% ≈ 38%.
⚠️ Si elegiste D (19%): no confundas el número 38 (caracoles) con 38% (porcentaje). El porcentaje de recaptura es 38/62 = 61.3%.
Paso 1: Tasa de recaptura en 2 semanas = 38/62 ≈ 61.3%.
Paso 2: Aplicar misma tasa al segundo período: 38 × (38/62) ≈ 23.3 caracoles.
Paso 3: 23.3/62 × 100 ≈ 37.6% ≈ 38%.
⚠️ Si elegiste D (19%): no confundas el número 38 (caracoles) con 38% (porcentaje). El porcentaje de recaptura es 38/62 = 61.3%.
💡 Estrategia para el GED
Cómo resolver problemas de porcentaje de reducción proporcional
- "La misma reducción" = misma TASA proporcional, no el mismo número absoluto. Si la tasa fue 38.7% de pérdida por período, aplica 38.7% de pérdida al número que quedó del período anterior — no al original de 62.
- No confundas número con porcentaje. "38 caracoles" ≠ "38%". Cuando veas un número en la tabla, primero divídelo entre el total: 38/62 ≈ 61.3%. Esa es la tasa de recaptura, no 38%.
- La fórmula para dos períodos idénticos: Si la tasa de recaptura es r y comenzaste con N, después de 2 períodos tendrás N × r². Aquí: 62 × (38/62)² = 38²/62 ≈ 23.3.
- La pregunta pide % del TOTAL ORIGINAL. La pregunta dice "de los 62 que soltó el 10 de junio" — siempre divide entre 62 al final. No entre 38 (los que recapturó en la primera ronda).
- Usa la calculadora: 38 ÷ 62 = 0.6129. Luego 0.6129 × 38 = 23.3. Finalmente 23.3 ÷ 62 = 0.376 = 37.6% → 38%.
📚 Vocabulario esencial
Términos del método de marca y recaptura
Método de marca y recaptura
Técnica para estimar el tamaño de una población: se captura, se marca y se libera un grupo; luego se recaptura para ver qué fracción tiene marcas. Ayuda a estimar el total sin contar cada individuo.
Tasa de recaptura
Fracción del grupo marcado que se vuelve a encontrar en una segunda captura. Aquí: 38/62 = 61.3% para los caracoles anaranjados después de 2 semanas.
Reducción proporcional
La misma fracción de individuos se pierde en cada período. Si el 38.7% se pierde en las primeras 2 semanas, el 38.7% del grupo restante se pierde en las siguientes 2 semanas.
Tasa de reducción
El porcentaje de la población que no se recupera en cada período. Aquí: (62-38)/62 = 24/62 ≈ 38.7% por período de 2 semanas.
Variable de control
Los caracoles café sirven de control para comparar con los anaranjados. La diferencia en tasas de recaptura (82.3% café vs. 61.3% anaranjado) podría indicar que el color afecta la supervivencia o la visibilidad.
Población estimada
En el método de marca-recaptura, la fórmula es: Población total = (marcados liberados × recaptura total) ÷ recaptura marcada. Nina capturó 124 inicialmente — puede usarlo para estimar el total de caracoles en su jardín.
🏆 Práctica
10 preguntas de práctica
Pregunta 1 de 10
📊 Tabla de referencia
Resumen del experimento de Nina
| Momento | Caracoles 🟠 anaranjados | % del total original (62) | Cálculo |
|---|---|---|---|
| 10 de junio Liberación inicial |
62 | 100% | Punto de partida |
| 24 de junio +2 semanas |
38 recapturados | 61.3% | 38 ÷ 62 = 0.613 |
| 8 de julio +4 semanas |
≈23.3 esperados | ≈37.6% ≈ 38% ★ | 38 × (38/62) = 23.3 → 23.3÷62 |
Nota: Los caracoles café tuvieron una recaptura de 51/62 = 82.3% — mucho mayor que los anaranjados (61.3%). Esto sugiere que el color anaranjado puede hacer los caracoles más visibles para los depredadores, o que los caracoles pintados de anaranjado son más fáciles de ver por Nina (sesgo del observador).